13. Perceptron (퍼셉트론)

 

 

 

 

Perceptron (퍼셉트론)

 

퍼셉트론은 딥러닝에서 사용된다. 이것은 인간의 뉴런을 본 떠 만들었다. 퍼셉트론은 다수의 신호(Input)를 입력받아서 하나의 신호(Output)를 출력한다. 이는 뉴런이 전기신호를 내보내 정보를 전달하는 것과 비슷하게 동작한다. 퍼셉트론의 Weight(가중치)는 뉴런끼리 서로의 신호를 전달하는 것과 같은 역할을 한다.

 

 

 

 

Weight(가중치)는 각각의 입력신호에 부여되어 입력신호와의 계산을 하고 신호의 총합이 정해진 임계값(θ; theta,세타)을 넘었을 때 1을 출력한다. (이를 뉴련의 활성화activation 으로도 표현) 넘지 못하면 0 또는 -1을 출력한다. 결론적으로 우리는 딥러닝을 통해 Weight(가중치)의 값을 조정함으로서 원하는 모델을 만들어내고자 한다.

 

+) 추가적으로 편향(Bias)에 대해 설명하자면 편향은 학습 데이터가 가중치와 계산되어 넘어야 하는 임계점으로, 이 값이 높으면 높을수록 분류의 기준이 엄격하고 낮을수록 한계점이 낮아져 데이터의 허용 범위가 넓어진다. Bias가 높을수록 모델이 간단해지는 경향이 있고 (변수가 적고 일반화됨) 과소적합(Underfitting : 모델이 너무 단순해서 데이터의 내재된 구조를 학습하지 못하는 현상)이 발생할 수 있다. 반대로 편향이 낮을수록 모델이 복잡해지고 오버피팅(Overfitting)이 발생할 수 있으며 필요없는 노이즈가 포함될 가능성이 높아진다.

 

Bias 값이 클 경우	모델이 간단해지는 경향 Underfitting 발생
Bias 값이 작을 경우	모델이 복잡해지는 경향 Overfitting 발생

 

편향에 대한 이러한 내용은 여기를 참고하면 좋은데, 이러한 내용은 편향과 분산의 트레이드오프 관계라고 한다.

(근데 이 트레이드오프가 머신러닝, 특히 회귀 쪽의 개념이기 때문에 이 트레이드오프가 신경망에서도 해당되는지에 대해서는 사실 정확하게 모르겠다... 어차피 신경망의 편향은 학습을 통해 자체적으로 갱신되는 파라미터이기 때문에 노란색 밑줄 정도로만 이해해도 충분하다고 생각한다. 그럼 왜 쓴건데)

 

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24.07.06 ChatGPT 내용 추가

과적합(overfitting)은 모델이 학습 데이터에 너무 잘 맞아서, 새로운 데이터(테스트 데이터)에 대해서는 성능이 떨어지는 현상을 말합니다.

모델이 학습 데이터의 노이즈까지 학습해버리면, 일반화(generalization) 능력이 떨어집니다.

 

편향과 분산

1. 편향 (Bias):
   • 모델이 실제 데이터의 패턴을 단순화해서 나타내는 정도를 의미합니다.
   • 높은 편향: 모델이 지나치게 단순해서 데이터의 복잡한 패턴을 잘 잡아내지 못하는 경우.
   • 예: 선형 회귀 모델이 비선형 데이터에 적합하려 할 때.
2. 분산 (Variance):
   • 모델이 학습 데이터의 변동에 얼마나 민감하게 반응하는지를 나타냅니다.
   • 높은 분산: 모델이 학습 데이터의 작은 변동에도 지나치게 민감하게 반응하여 과적합되는 경우.
   • 예: 복잡한 다항 회귀 모델이 학습 데이터에 지나치게 잘 맞추는 경우.

 

편향, 분산, 과적합의 상관관계 표

낮은 분산	적절한 모델	미적합 (Underfitting)
높은 분산	과적합 (Overfitting)	적절한 모델

 

• 낮은 편향 - 낮은 분산: 이상적인 상황으로, 모델이 학습 데이터와 테스트 데이터 모두에서 좋은 성능을 보입니다.
• 낮은 편향 - 높은 분산: 과적합(overfitting)이 발생하는 상황으로, 모델이 학습 데이터에 너무 잘 맞춰져서 테스트 데이터에서 성능이 떨어집니다.
• 높은 편향 - 낮은 분산: 미적합(underfitting)이 발생하는 상황으로, 모델이 너무 단순해서 학습 데이터와 테스트 데이터 모두에서 성능이 낮습니다.
• 높은 편향 - 높은 분산: 이는 드물지만, 모델이 복잡하면서도 데이터의 패턴을 잘 학습하지 못하는 경우입니다. 이 경우 모델이 학습 데이터와 테스트 데이터 모두에서 성능이 낮습니다.

 

예시

1. 선형 회귀 (높은 편향, 낮은 분산):
   • 선형 회귀 모델은 비선형 데이터에서 높은 편향으로 인해 패턴을 제대로 잡아내지 못합니다. 그러나 분산은 낮아서 데이터 변동에 민감하게 반응하지 않습니다.
2. 복잡한 다항 회귀 (낮은 편향, 높은 분산):
   • 복잡한 다항 회귀 모델은 낮은 편향으로 인해 데이터의 복잡한 패턴을 잘 잡아내지만, 높은 분산으로 인해 과적합이 발생할 수 있습니다.

 

요약

• 편향 (Bias): 모델이 단순해서 데이터의 패턴을 잘 잡아내지 못하는 경우.
• 분산 (Variance): 모델이 학습 데이터의 변동에 민감하게 반응하여 과적합되는 경우.
• 과적합 (Overfitting): 모델이 학습 데이터에 너무 잘 맞아서 테스트 데이터에서 성능이 떨어지는 현상.

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퍼셉트론은 AND, OR , NAND, XOR 게이트 등으로 구성되어있다. 그냥 디지털논리회로와 비슷하다고 보면 되겠다. 입력값에 따라 원하는 출력값을 만들어내기 위해 이런 저런 단순한 게이트들을 이용하여 원하는 결과를 도출해낸다. 하지만 단층 퍼셉트론은 원하는 결과를 모두 도출해낼 수는 없다. 예를 들어 내가 0부터 9까지 차례대로 나타내는 프로그램을 만든다고 가정하자. 딱 하나의 게이트로는 절대 이런 프로그램을 만들어낼 수 없다. 하지만 여러 개의 게이트를 사용할 수 있다면 어떻게될까? 당연히 가능할 것이다. 이렇게 단층 퍼셉트론으로 불가능한 것을 하기 위해 우리는 다층 퍼셉트론을 사용한다.

 

단층 퍼셉트론을 쉽게 이해할 수 있는 예제가 있는 블로그를 남겨두겠다. 다들 참고하길 바란다.